贪心算法

介绍：

• 贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法

• 贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果。

贪心算法的应用实例-集合覆盖

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号：

贪心算法思路分析：

• 遍历所有的广播电台,找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）。

• 将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList),想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。

• 重复第1步直到覆盖了全部的地区。

代码实现

package com.athome.greedyalgorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;

/**
 * Description:
 * Author:江洋大盗
 * Date:2021/1/18 11:16
 */
public class GreedyAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //添加广播电台
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>();
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");
        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("深圳");
        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");
        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");
        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");

        broadcasts.put("k1", hashSet1);
        broadcasts.put("k2", hashSet2);
        broadcasts.put("k3", hashSet3);
        broadcasts.put("k4", hashSet4);
        broadcasts.put("k5", hashSet5);
        List<String> selections = greedySolution(broadcasts);
        System.out.println(selections);
    }

    public static List<String> greedySolution(HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts) {
        //1.首先得到一个存放所有地区的集合
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<>();
        for (HashSet<String> s : broadcasts.values()) {
            allAreas.addAll(s);
        }
        //2.创建一个集合，存放最终的方案
        List<String> list = new ArrayList<>();
        //3.定义一个临时的集合，存放遍历过程中电台的覆盖地区和当前还没有覆盖地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();
        //4.定义maxKey,保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大地区对应的电台key
        String maxKey;
        //5.开始循环操作,直到allAreas中没有元素，表示所有地区都已经被覆盖
        while (allAreas.size() != 0) {
            //每次循环重置maxKey
            maxKey = null;
            //遍历broadcasts取出对应的key
            for (String key : broadcasts.keySet()) {
                //每次循环前，清空临时集合
                tempSet.clear();
                //表示当前key所对应的广播电台能覆盖的地区
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                //相当于将areas复制给tempSet。
                tempSet.addAll(areas);
                //与存放所有地区的集合取交集
                tempSet.retainAll(allAreas);
                //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合地区还多,就需要重置maxKey
                if (tempSet.size() > 0 &&
                        (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())) {
                    maxKey = key;
                }
            }
            if (maxKey != null) {
                list.add(maxKey);
                //将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从allAreas去掉
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            }
        }
        return list;
    }
}

结语

只要能收获甜蜜，荆棘丛中也有蜜蜂忙碌的身影，未来的你一定会感谢现在努力的自己。